Pravek a starovek pred antickým obdobím

Počítať vedia aj zvieratá a nemyslím tým cvičené papagáje, psy, či opice. Počítať vie takmer každý cicavec a veľa ďalších zvierat. Je to pre nich otázka prežitia.

Zvieratá vedia v prvom rade odhadovať. Musia vedieť odhadnúť svoju silu a silu protivníka, ak sa stretnú v súboji, či už o korisť, alebo v boji o prežitie. Od odhadovania je ku počítaniu už len krôčik. Ak napríklad levica uloví korisť a potom sa zjaví päť hyen, levica musí korisť opustiť a hľadať novú. Ak sa však objaví jedna hyena, levica na ňu len zavrčí a pokračuje v hodovaní. Podobných príkladov z ríše zvierat sa dá nájsť veľa.

Matematika prežitia

Pre človeka bola takáto základná, intuitívna schopnosť počítať tiež dôležitá. Spočítať dobre svoje sily a sily protivníka bolo otázkou prežitia. Človek vedel takto počítať odpradávna, od čias kedy vznikol ako živočíšny druh, pričom daným spôsobom vedeli počítať aj druhy, z ktorých sa vyvinul. Keď potreboval spočítať niečo nové, ako napríklad zásoby potravy, zrejme s radosťou zistil, že to vie a túto svoju schopnosť použil.

Najstaršie dôkazy o tom, že človek počítal, sú kosti s vyrezanými vrubmi, takzvané vrubovky. Najstaršie nálezy vruboviek sa datujú do obdobia tridsať až tridsaťpäť tisíc rokov do minulosti. Keďže nálezy súvisiace s vrubovkami nehovoria nič o tom, ako boli používané, môžeme sa o tom len domýšľať.

Mohlo ísť o počítanie zásob potravy, nástrojov, jednoduchý kalendár, či počítaciu pomôcku pri obchodovaní, alebo niečo úplne iné. Tieto dohady sú založené na neskorších nálezoch, kde je popri vrubovkách zo súvisiacich nálezov zrejmý aj účel ich použitia.

Ťažko falšovateľné vrúbky

Vrúbky sa ako jednoduchý počítací nástroj medzi menej vzdelanými ľuďmi používali až do stredoveku. Ak sa dvaja chceli dohodnúť na pôžičke alebo neskoršom obchode, vyrezali do dreva vruby, ktoré znamenali veľkosť pôžičky, množstvo tovaru, alebo cenu.

Potom drevo pozdĺžne rozrezali a každý si vzal svoj diel. Vzhľadom na nepravidelnosť vrúbkov sa počty ťažko falšovali a tak keď neskôr dali kusy znovu dokopy, mali záznam o dohode. Tak vzniklo aj slovné spojenie „mať u niekoho vrúbok“.

Vrubovky sa našli na rôznych miestach sveta. Z toho sa dá usúdiť, že počítanie a jeho zaznamenávanie vznikalo na rôznych miestach súčasne, prípadne sa rýchlo rozšírilo.

Vznik čísiel

Okrem vrúbkov na dreve, či na kosti slúžil ako prvá počítacia pomôcka sám človek. Počítal na prstoch, či na iných častiach tela. Spolu s počítaním vznikla aj potreba tieto počty pomenovať, a tak vznikali číslovky.

Najskôr ľudia počítali v malých číslach. Vieme to podľa toho, že číslovky malých čísel majú inú gramatiku. Hovoríme napríklad jeden človek, dvaja, traja, štyria ľudia, päť a viac ľudí.

Čísla od jedna do desať, respektíve do dvadsať majú svoj vlastný názov. Vyššie čísla sú od nich nejakým spôsobom odvodené. Názvy čísel teda najskôr vznikali pre čísla jeden až päť, jeden až desať, prípadne jeden až dvadsať, a až potom aj pre vyššie čísla.

Pri počítaní do päť, desať, či dvadsať si človek pomáhal prstami na ruke, oboch rukách, či oboch rukách aj nohách. Podobne ako v slovenčine je to aj v iných jazykoch. Počítanie na prstoch sa používalo aj v prvých civilizáciách, o čom existuje viacero dôkazov.

Z trhoviska do telefónu

Okrem vrubov a palcov sa na počítanie používali aj kamienky. Tie boli využívané najmä pri obchodovaní. Napríklad dva kmene si na kamienkoch dohodli množstvo tovaru na výmenu a potom každý doniesol toľko, koľko mal určených kamienkov.

Aj keď by sa táto obchodná výmena dala uskutočniť aj bez kamienkov, jednoducho kus za kus, kamienky zrejme zjednodušovali dohadovanie. Svedčia o tom podobné postupy, ktoré pri obchodovaní dodnes používajú primitívne kmene v rôznych častiach sveta.

Ilustračná fotografia. Zdroj: flickr.com/ Noemi Young

Je možné, že takto sa z niektorých kamienkov vyvinuli prvé peniaze, prípadne, že dobrá znalosť obchodovania s kamienkami prispela k hladkému prechodu na peniaze. Obchodovanie a počítanie s kamienkami bolo tak časté, že si z kamienkov vyrobili obchodníci aj rôzne hry, ktoré sa hrajú dodnes.

Najznámejšia z nich je asi Bantumi, ktorá bola naprogramovaná aj v starších verziách mobilných telefónov.