Dejiny matematiky XIV: Raz to skutočne zdanili

Ján Bábeľa

Prvá priemyselná revolúcia bola bohatá na množstvo objavov a teórií. V minulej časti sme si napríklad priblížili, ako vedci odhaľovali elektrické a magnetické javy a ako sa od pokusov so žabami dostali až k baterke. Dnes sa zase opäť pohneme o kúsok ďalej.

Dejiny matematiky XIV: Raz to skutočne zdanili

Ilustračná fotografia, zdroj: commons.wikimedia.org/Steve Partridge

Autor je vyštudovaný matematik. Cieľom seriálu je popísať dejiny matematiky a vedy, ktorá je na nej postavená. Vysvetliť, ako a za akých okolností jednotlivé poznatky vznikali. Ako boli ľudia motivovaní k ich objavovaniu a aký mali úspešné objavy pre nich význam. Pokiaľ to bude možné, účelom je tiež objasniť myšlienkové pochody objaviteľov a vysvetliť matematickú podstatu niektorých objavov. Zmyslom článkov je motivovať k štúdiu matematiky, vysvetliť niektoré jej súčasti jednoduchou formou, poskytnúť pomôcku k výučbe, ako aj zaujímavou formou popísať časti z histórie matematiky pre bežných ľudí, pre ktorých nie je matematika profesiou, ale majú záujem sa o nej niečo nové dozvedieť.

Na prahu druhej priemyselnej revolúcie, okolo roku 1840, boli elektrické a magnetické javy dostatočne teoreticky a experimentálne preskúmané. Následne sa teda viacerí vynálezcovia snažili o ich praktické využitie.

Kaziace sa telegrafy

Využiť nové vedomosti v bežnom živote sa podarilo Samuelovi Morseovi (1791 – 1872), keď zostrojil telegraf, čiže prístroj, ktorý prenášal správy pomocou elektrických signálov. O telegrafické prístroje sa pritom vynálezcovia pokúšali už skôr a prvé začali konštruovať už na začiatku 19. storočia. Charles Wheatstone napríklad v Anglicku umiestňoval telegrafy už od roku 1837.

Každý z telegrafov pred tým Morseovým mal však nejaký problém, ktorý zabránil jeho masovému používaniu. Wheatstoneove telegrafy mali napríklad zložitý mechanický stroj na začiatku, kde sa správy odosielali, aj na konci, kde sa prijímali.

Strojné inžinierstvo v tej dobe ešte nebolo dostatočne vyspelé, a tak sa tieto stroje ťažko vyrábali a často kazili. Morse tento zložitý mechanizmus nahradil jednoduchým a jeho telegraf prenášal iba dlhý a krátky signál, čiže čiarky a bodky. Celé kódovanie a dekódovanie správ potom prebiehalo v hlavách operátorov pomocou známej Morseho abecedy.

Morse uviedol svoj prvý telegraf do prevádzky v roku 1844 a už čoskoro dosiahol veľký úspech. O niekoľko desaťročí neskôr boli po Amerike aj Európe natiahnuté tisícky kilometrov telegrafných káblov.

morzeovka ada jones commons wikimedia
Ada Jones posiela správu v morzeovke v roku 1918, zdroj foto: commons.wikimedia.org/Library of Congress

Telegrafy sa ďalej vylepšovali, aby sa správy dali posielať na dlhšie vzdialenosti, jedným aj druhým smerom súčasne a aby sa po jednom kábli dalo vysielať aj viac správ naraz. Telegrafným vedením sa neskôr spojili aj Amerika s Európou a ostatné kontinenty medzi sebou.

Fyzik bez matematiky

Úspech telegrafu ešte viac podnietil vedecké skúmanie elektriny a magnetizmu. Teoretická veda, experimentálna veda a praktické využitie poznatkov preto v ďalšom období spolupracovali a navzájom sa ovplyvňovali. Matematické a fyzikálne schopnosti a vzdelanie boli veľmi cenené.

Jedným z významných experimentálnych fyzikov tej doby bol Michael Faraday (1791 – 1867), ktorý mal síce len základné školské vzdelanie, no pracoval v knižnici, kde čítal množstvo kníh. Zaujali ho predovšetkým knihy o elektrických objavoch a začal navštevovať aj platené prednášky o elektrine.

Neskôr sa Faraday stal pomocníkom významného vedca tej doby – Humphry Davyho. Z pozície pomocníka sa vďaka svojim schopnostiam a objavom vypracoval na popredného fyzika. Keďže nemal vyššie matematické vzdelanie, matematiku pri svojich objavoch takmer nepoužíval a svoje experimenty a výsledky opisoval slovne. Jeho objavy však boli tak exaktné, že je zrejmé, že matematike dobre rozumel.

Po tom, čo mal Faraday problém s obhajobou autorstva jedného objavu, už svoje čiastkové výsledky nezverejňoval, ale prijal zásadu: Pracuj. Dokonči. Publikuj. Tejto zásady sa držal až do konca a svojím štýlom práce inšpiroval aj ostatných vedcov. V súčasnosti pracuje mnoho vedcov úplne rovnako.

Aký je význam dieťaťa?

Faraday objavil elektromagnetickú indukciu, princíp elektromotora a elektroktrogenerátora na jednosmerný prúd, ale aj princíp transformátora. Zaviedol pojem elektromagnetické pole a vyslovil názor, že má vlnovú povahu. Zistil pôsobenie magnetického poľa na svetlo, čo dodnes nazývame Faradayov efekt, zaviedol predstavu elektromagnetického poľa pomocou siločiar a formuloval zákony elektrolýzy. Zistil tiež, že sa náboj hromadí na povrchu vodivého predmetu, čo možno poznáte pod názvom Faradayova klietka a mnohé ďalšie.

Faraday cage
Faradayova klietka, animácia. Autor: Stanisław Skowron

Zbierku svojich pokusov vydal ako knihu Experimentálne výskumy elektriny, ktorá sa stala základom modernej elektrotechniky. Pri popise svojich pokusov bol veľmi otvorený. Často uvádzal aj čiastkové neúspechy, či myšlienky, ktoré neviedli k cieľu, aby bolo jednoduchšie postup sledovať a pochopiť.

Faraday bol klasický vedec. Praktické využitie jeho objavov ho nezaujímalo a nezaoberal sa tým, aj keď neskôr takmer každý vynález v oblasti elektriny niektorý z jeho poznatkov využil. Za svojho života však Faraday musel obhajovať užitočnosť svojich objavov.

Na otázku: „Aký je prínos elektromagnetickej indukcie?“ vraj odpovedal: „Aký je úžitok z novonarodeného dieťaťa?“. Na otázku britského premiéra o užitočnosti svojich objavov vraj odpovedal: „Neviem pane, ale raz to určite zdaníte.“

Ďalšia teória (takmer) všetkého

Medzi významných teoretických fyzikov a matematikov tej doby patril aj James Clerk Maxwell (1831 – 1879), ktorý sa snažil o matematický zápis Faradayových poznatkov a predstáv. Na rozdiel od väčšiny fyzikov, ktorí vtedy boli „poznačení“ Newtonovou teóriou gravitácie, Faraday a Maxwell verili, že okolo každého nabitého telesa je elektrické pole, pričom teleso na tie ostatné pôsobí elektromagnetickými vlnami, ktoré sa od neho v tomto poli šíria konečnou rýchlosťou.

Maxwell venoval veľa úsilia vytvoreniu matematickej teórie, ktorá by popisovala elektrické a magnetické javy a nakoniec sa mu to aj podarilo. Vytvoril matematickú teóriu s dvadsiatimi rovnicami, ktoré úplne popisovali vtedy známe elektrické a magnetické javy. Táto teória bola navyše aj v súlade s Faradayovými experimentmi.

Podobne, ako Newton v podstate vysvetlil všetky známe javy v mechanike a gravitácii, Maxwell vysvetlil všetky známe javy v elektrine a magnetizme. Teória teda bola úplná. Navyše tiež dokazovala a popisovala, ako spolu elektrické a magnetické javy súvisia.

Z novej teórie vyplývalo niekoľko nových predpovedaných poznatkov, ktoré sa neskôr potvrdili aj v praxi. Na základe teórie určil Maxwell rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn a zistil, že odpovedá experimentálne zmeranej rýchlosti svetla. Keďže mu to pripadalo ako priveľká náhoda, vyslovil domnienku, že aj svetlo je elektromagnetické vlnenie.

Existenciu elektromagnetických vĺn experimentálne potvrdil Heinrich Hertz v roku 1888. Ich objav sa stal základom pre mnoho neskorších vynálezov, ktoré používame dodnes, ako napríklad rozhlas, radar, vysielačka, mobilný telefón, mobilný internet a ďalšie.

Štyri rovnice stačia

V Maxwellom čase neexistoval dostatočný matematický aparát, ktorý by pomohol jeho teórii. Musel ju preto naformulovať pomerne zložito, čo bol tiež dôvod, prečo sa presadzovala pomerne pomaly.

Namiesto vektorového zápisu, ktorý vtedy nebol rozpracovaný, napríklad používal zápis v kvaterniónoch. To je dnes už nepoužívaná teória, akési zovšeobecnenie komplexných čísel s prvkami vektorového zápisu.

Jeho teóriu „prelúskali“ a sprístupnili až neskorší matematici a fyzici. Tí ju prepracovali do jednoduchšieho zápisu, ktorý sa používa dodnes. Maxwellových dvadsať rovníc nahradili štyrmi, ktoré vyjadrujú to isté, ale sú lepšie zapísané.

Dnes sa teda za základ klasickej teórie elektriny a magnetizmu považujú štyri Maxwellove rovnice. Matematicky vyjadrujú a zovšeobecňujú štyri fyzikálne zákony, dva od Gausa, jeden od Ampéra a jeden od Faradaya. Na fakultách fyziky sú tak populárne, že sa vyrábajú tričká s nápismi:

„A boh povedal ...
faraday vtip

 

 

 

... a bolo svetlo.“

Ich, hoci aj stručné, vysvetlenie presahuje možnosti tohto článku, avšak pre mnoho fyzikov je fascinujúce, že boli postačujúce na popis všetkých známych javov klasickej teórie elektriny a magnetizmu.

Faraday a Maxwell významne prispeli k vytvoreniu teórie o elektrine a magnetizme. Ich teória umožnila a podnietila množstvo neskorších vynálezov, ktoré mali na spoločnosť výrazne pozitívny vplyv. Rozhodne však neboli jediní. Ovplyvnili ich diela Gausa, Ampéra, Webbera, Franza Neumana, Joula, Lenza, Henriho, Stokesa, Foucalta a ďalších.

Maxwell napríklad nadviazal na prácu Williama Thomsona, ktorý sa tiež snažil matematicky popísať Faradayove experimenty. Maxwellovu téoriu ďalej upravili, rozpracovali a potvrdili Hertz, Helmolz, Heaviside, Poynting, Lebedev, Boltzman a ďalší. Na uvedenie prínosu všetkých týchto bádateľov tu nie je dostatočný priestor, každý z nich bol však významný.

Odporučiť e-mailom

Komentáre

Prihláste sa na odber noviniek zo sveta vedy priamo do Vášho e-mailu

* povinné polia