Dejiny matematiky XIX: Za hranice matematiky

Ján Bábeľa

V minulej časti sme si priblížili výzvy a problémy matematiky 21. storočia. Dnes sa pozrieme na fyziku, základný výskum, filozofiu aj náboženstvo. Napriek zdaniu totiž spolu významne súvisia a navzájom sa prepletajú. Začnime teda dnešný diel fyzikou a skončime až pri náboženstve.

Dejiny matematiky XIX: Za hranice matematiky

Ilustračná fotografia, zdroj: flickr.com/Michael Seeley

Autor je vyštudovaný matematik. Cieľom seriálu je popísať dejiny matematiky a vedy, ktorá je na nej postavená. Vysvetliť, ako a za akých okolností jednotlivé poznatky vznikali. Ako boli ľudia motivovaní k ich objavovaniu a aký mali úspešné objavy pre nich význam. Pokiaľ to bude možné, účelom je tiež objasniť myšlienkové pochody objaviteľov a vysvetliť matematickú podstatu niektorých objavov. Zmyslom článkov je motivovať k štúdiu matematiky, vysvetliť niektoré jej súčasti jednoduchou formou, poskytnúť pomôcku k výučbe, ako aj zaujímavou formou popísať časti z histórie matematiky pre bežných ľudí, pre ktorých nie je matematika profesiou, ale majú záujem sa o nej niečo nové dozvedieť.

Pre niekoho názov známeho filmu, pre iného životná práca. Fyzikálne bádanie sa dnes sústreďuje predovšetkým na nájdenie „Teórie všetkého“, presnejšie „Konečnej zjednotenej teórie“. Nejde však o univerzálnu poučku, ktorá poslúži deťom predškolského veku na zodpovedanie všetkých ich zvedavých otázok.

Extrémne situácie potrebujú novú teóriu

V súčasnosti existujú dve hlavné fyzikálne teórie. Prvou je všeobecná teória relativity, ktorá sa zaoberá najmä gravitáciou a javmi, ktoré s ňou súvisia. Druhou je kvantová teória poľa, ktorá skúma elektromagnetické a jadrové sily, ktoré sa delia na slabé a silné.

Tieto dve teórie popisujú javy, ktoré zvyčajne vznikajú v odlišných situáciách. Existujú však aj vzácne extrémne prípady, kde gravitačné aj elektromagnetické a jadrové sily pôsobia približne rovnako a vedci musia na ich skúmanie použiť obe teórie.

Každá z teórií však v týchto prípadoch dáva odlišné predpovede toho, ako by sa mali dané javy diať a vyvíjať. Preto sa hľadá teória, ktorá by ich zjednotila a dokázala takéto javy popísať jednotne.

Keďže ide o extrémne situácie, ktoré nastali tesne po veľkom tresku, alebo k nim dochádza v čiernych dierach, ich simulácia je veľmi náročná. Sú na ňu potrebné veľké, ak nie gigantické urýchľovače, v ktorých sa zrážajú častice a uvoľňujú pri tom veľké množstvá energie.

Ku kritike tejto snahy patria vysoké náklady, ako aj pochybnosti o tom, či je „Teória všetkého“ vôbec možná, ktoré sa opierajú o takzvané Gödelove vety o neúplnosti. Ak by teda táto teória vznikla, bude kvôli Gödelovým vetám, Heisenbergovmu princípu, ako aj samotnej povahe kvantovej fyziky zrejme obsahovať veľa neurčitosti.

Staviame na základoch

Okrem teórie všetkého sa dnes diskutuje aj o význame základného výskumu, čiže teoretického výskumu, ktorý hneď neprináša praktické výsledky. Podobné debaty pritom prebiehali už od vzniku teoretickej vedy, ako sme mohli vidieť na príhodách Faradaya .

Jedným z bodov diskusie je, či vôbec má základný výskum význam a nakoľko by mal byť podporovaný. Na jednej strane môžeme pozorovať určitú stagnáciu výsledkov, no keď sa pozrieme do histórie, veľa objavov bolo postavených na základnom výskume.

Elektrické a magnetické javy napríklad ľudia pozorovali stáročia a trvalo niekoľko desaťročí, kým vôbec prišiel prvý praktický vynález – telegraf. Ten následne spustil vlnu vynálezov postavených na elektrických a magnetických javoch. Morse pritom prvý telegraf postavil práve so štátnou podporou.

Birds on a Telegraph Wire commons
Ilustračná fotografia, zdroj: commons.wikimedia.org/Steve Partridge

Ďalším príkladom môžu byť Fourierove rady. Fourier koncom 18. a začiatkom 19. storočia riešil úlohy z oblasti vedenia tepla. Pomohol si pritom predpokladom, že sa dá každá funkcia zapísať ako súčet sínusov a kosínusov. Teoreticky je tento súčet nekonečný, no prakticky sa dá funkcia veľmi dobre priblížiť konečným súčtom sínusových a kosínusových funkcií.

Matematici po Fourierovi túto teóriu rozpracovali, keď zistili za akých podmienok a ktoré funkcie sa takto dajú rozložiť. Koncom 19. storočia, čiže o sto rokov neskôr, našla táto teória veľké využitie v rádiotechnike a je dodnes základom pre bezdrôtový prenos signálov na diaľku. Bez týchto poznatkov by sa pritom rádiotechnika zrejme vôbec nerozvinula.

Poznávanie často funguje práve takto. Objaví sa teoretický poznatok, ktorý vzbudí intelektuálne nadšenie vedcov. No až neskôr, niekedy dokonca po viacerých storočiach, sa pre danú teóriu nájde praktické využitie, ktoré však môže byť mimoriadne dôležité.

Dôkaz Boha

Z pohľadu filozofie teda veda odviedla veľký kus práce. Vieme ako vznikol vesmír, ako vzniklo Slnko, Zem, či človek. Poznáme fyzikálne zákony, ktorými sa svet okolo nás riadi.

V živote bežných ľudí má však stále veľký význam aj náboženstvo a existuje aj viacero veriacich vedcov. Objavujú sa preto otázky, či je možné zosúladiť náboženstvo s vedou. Či Boh nemohol spustiť Veľký tresk, respektíve či nemohol nejako nastaviť fyzikálne zákony. Podľa mňa to možné nie je.

Vedecká teória by mala mať tri základné vlastnosti:

1. Mala by byť konzistentná, čiže by nemala obsahovať protirečivé tvrdenia. Ak sa objavia tvrdenia, ktoré sú súčasťou konkrétnej teórie, no sú vo vzájomnom spore, alebo v rozpore s pozorovaním, je potrebné teóriu opraviť. Ak sa to nedá, musíme ju zamietnuť.

2. Mala by byť úplná. To znamená, že by mala popisovať všetky známe javy a pozorovania z určitej oblasti. Mala by ich pritom popisovať spôsobom, ktorý čo najviac vysvetľuje a ponúka čo najviac predpovedí o ďalších javoch z tejto oblasti.

3. Mala by byť čo najjednoduchšia. Nemala by teda obsahovať nadbytočné a neoverené tvrdenia, či nepozorované javy.

Náboženstvo môžeme zosúladiť s prvými dvoma požiadavkami na vedu, hoci by pritom muselo ustúpiť z veľkého množstva tvrdení, ktoré sa nachádzajú v historických náboženských textoch. S treťou požiadavkou ho však zladiť nemôžeme. Kým sa teda nenájde dôkaz existencie Boha, náboženstvo nebude v súlade s vedeckou teóriu.

Odporučiť e-mailom

Komentáre

Prihláste sa na odber noviniek zo sveta vedy priamo do Vášho e-mailu

* povinné polia