Dejiny matematiky XIII: Keď sa Benjamin Franklin hral s bleskom

Ján Bábeľa

Priemyselná revolúcia mala na spoločnosť veľmi pozitívny účinok. Odštartovala dovtedy neznáme obdobie, kedy súčasne rástol počet obyvateľov aj spolu s ich priemernou životnou úrovňou. Odstránil sa hlad, predĺžila sa dĺžka života, výrazne sa znížila detská úmrtnosť. Počet obyvateľov v Európe rástol exponenciálne.

Dejiny matematiky XIII: Keď sa Benjamin Franklin hral s bleskom

Ilustračná fotografia, zdroj foto: pixabay.com/sethink

Autor je vyštudovaný matematik. Cieľom seriálu je popísať dejiny matematiky a vedy, ktorá je na nej postavená. Vysvetliť, ako a za akých okolností jednotlivé poznatky vznikali. Ako boli ľudia motivovaní k ich objavovaniu a aký mali úspešné objavy pre nich význam. Pokiaľ to bude možné, účelom je tiež objasniť myšlienkové pochody objaviteľov a vysvetliť matematickú podstatu niektorých objavov. Zmyslom článkov je motivovať k štúdiu matematiky, vysvetliť niektoré jej súčasti jednoduchou formou, poskytnúť pomôcku k výučbe, ako aj zaujímavou formou popísať časti z histórie matematiky pre bežných ľudí, pre ktorých nie je matematika profesiou, ale majú záujem sa o nej niečo nové dozvedieť.

Niektorí historici hovoria, že rast životnej úrovne nastal až ku koncu priemyselnej revolúcie, respektíve až v ďalšom období. Počas revolúcie tu totiž bolo aj veľa negatívnych javov ako ťažká práca v baniach a s novými priemyselnými technológiami, nedostatok bývania v mestách pre množstvo nových ľudí a rýchle šírenie chorôb, detská práca a ďalšie.

Napriek tomu bolo toto obdobie významným začiatkom pokroku, ktorý umožnil postupné odstránenie manuálnej práce a lepšie životné podmienky, predĺženie života, či rast populácie. Pokrok, ktorý nejakým spôsobom trvá dodnes a pokračuje aj naďalej. Pokrok, ktorý sa postupne rozšíril do všetkých krajín sveta.

Matematika ide dopredu

Matematika a vedy založené na matematike v tomto období priamo nehrali významnú úlohu. Avšak predchádzajúce vyriešenie množstva filozofických otázok mohlo prispieť k tomu, že sa potom mnohí ľudia nezaťažene venovali praktickým vynálezom. Predchádzajúce úspechy v matematike a prírodných vedách tiež mohli prispieť k väčšiemu sebavedomiu vynálezcov a ovplyvniť tak ich snahu úspešne zaviesť vynálezy do praxe.

Priemyselná revolúcia ďalej pokračovala obdobím takzvanej druhej priemyselnej revolúcie, alebo technologickej revolúcie, ktorá približne prebiehala v rokoch 1840 – 1914. V tomto období sa zdokonaľovali vynálezy z predchádzajúcich rokov a boli vynájdené aj mnohé nové.

Zrejme najvýznamnejším objavom tohto obdobia boli elektrina a vynálezy na nej postavené, kde sa naplno uplatnili matematika a fyzika. Použiteľnosť matematiky pri popise javov súvisiacich s elektrinou a elektrické vynálezy, ktoré boli vynájdené a zlepšené vďaka matematickým modelom pritom zrejme spôsobili, že sa matematika stala na čas kráľovskou vednou disciplínou.

Poskakujúce žaby

Javy súvisiace s elektrinou a magnetizmom poznali ľudia už od praveku. Už vtedy ľudia pozorovali blesky a pripisovali im nadprirodzený význam – boh bleskov bol napríklad často najvyšším bohom. Priťahovanie drobných teliesok jantárom po jeho predošlom trení, čiže statickú elektrinu, popísal už Táles.

jantar pixabay Hans
Ilustračná fotografia, zdroj: pixabay.com/Hans

Ďalší zase popísali magnetizmus v podobe príťažlivosti jednej železnej rudy k druhej. V Číne našli pre magnetické javy dokonca aj využitie, keďže ako prví zostrojili kompas. To všetko dopĺňa fakt, že slovo elektrina pochádza z gréckeho slova pre jantár (elektrón) a slovo magnetizmus bolo zrejme odvodené od názvu mesta Magnesia, v ktorého okolí sa ťažila železná ruda.

Tieto javy však boli brané skôr ako vedecká hračka, napriek tomu, že sa ich prírodní vedci snažili popísať. Na stredovekých oslavách sa panie niekedy bavili tým, že sa po tom, čo potreli v rukách jantár, dotkli žaby, ktorá po zásahu statickej elektriny poskočila.

Franklinove „hrátky“ s bleskom

Napriek prvotným zábavkám však aj v tomto smere vedecký pokrok napredoval. Kompas začal byť s rozvojom moreplavby v 15. až 16. storočí veľmi využívaný a potrebný. V roku 1660 Otto von Guericke našiel prvý mechanický spôsob, ako vyrábať elektrinu. Zostrojil takzvanú treciu elektriku, kde sa človek dotýkal otáčajúcej sa sírovej gule. Na guli aj na tele človeka sa tak hromadil náboj.

V roku 1729 prišiel Stephen Gray na to, že elektrinu možno prenášať na dlhé vzdialenosti po vodivom lanku. V roku 1745 Ewald Georg Kleist a Pieter van Musschenbroek nezávisle na sebe objavili spôsob, ako skladovať elektrinu – takzvanú leydenskú fľašu.

Názov bol odvodený od Leydenskej univerzity, kde Musschenbroek pôsobil. Leydenská fľaša fungovala na princípe dnešného kondenzátora – sklenená fľaša bola zvonku a zvnútra obalená vodivými fóliami, na ktoré bol privedený náboj.

Významné objavy v oblasti skúmania elektrických javov urobil aj muž, ktorého dodnes poznáme skôr ako právnika a politika – Benjamin Franklin (1706 – 1790). Franklin bol jedným z otcov zakladateľov Spojených štátov, dvanásť rokov sa však venoval aj skúmaniu elektrických javov a dosiahol v ňom rad úspechov.

Benjamin Franklin ukázal, že blesk a statická elektrina majú rovnakú povahu a sú to druhy rovnakej elektriny. Urobil to prostredníctvom pokusu, v ktorom na vodivom lanku vypustil papierového draka do búrkových mrakov, pričom náboj z nich na konci lanka zbieral na kovový kľúč. Týmto kľúčom potom dokázal leydenskú fľašu nabiť a zapáliť lieh, rovnako ako statickou elektrinou.

Pri svojich pokusoch si zrejme neuvedomoval, že mu hrozí zásah bleskom. Keď podľa jeho knihy opakoval pokus estónsky vedec Richmann, blesk ho skutočne zasiahol a on zomrel. Podľa Franklinových zistení však začali byť vo veľkom stavané bleskozvody.

blesk pixabay unsplash
Ilustračná fotografia, zdroj: pixabay.com/Unsplash

Od žaby k baterke

Vynálezcovia Luigi Galvani a Allessandro Volta vynašli koncom 18. storočia nový zdroj elektrickej energie – baterku. Galvani si pri experimentovaní so žabami všimol, že po dotyku kovových vodičov so stehnom ním šklbne a vznikne slabý elektrický výboj. Považoval to za nový druh elektriny – živočíšnu elektrinu.

Volta jeho predstavy opravil. Zistil, že pri dotyku dvoch rôznych kovov medzi nimi vzniká dotykové napätie. Žabie stehno totiž bolo iba sprostredkovateľom, kvôli čomu ho Volta úplne vypustil. Ak sa tieto kovy ponoria do elektrolytu a obvod sa uzavrie, je možné získať trvalý zdroj elektrickej energie.

V prípade, že na seba takýchto kovových dvojíc uložíme viac, a teda sa zapoja sériovo, získame väčšie napätie a zdroj má viac elektrickej energie. Aj keď Volta nedokázal teoreticky úplne vysvetliť, ako pri tom vzniká elektrická energia a urobili to až fyzici po ňom, nový vynález – Voltov stĺp, respektíve galvanický článok, bol silným impulzom pre ďalšie skúmanie elektrických javov.

Trocha viac matematiky na záver

Od roku 1760 vstupuje do skúmania elektrických javov aj matematika. Daniel Bernouli presným meraním zistil, že veľkosť elektrickej sily medzi dvoma nabitými telesami klesá s druhou mocninou vzdialenosti.

Tento poznatok ďalej Charles Coloumbe využil a experimentálne dokázal Coloumbov zákon. Ten hovorí, že elektrická sila medzi dvoma telesami s nábojmi Q1 a Q2 je priamo úmerná veľkosti týchto nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine ich vzdialenosti r.

Viacerí vedci tiež hľadali súvis medzi elektrinou a magnetizmom, alebo sa snažili o jednotnú teóriu, ktorá by popisovala elektrické a magnetické javy. Prvý, kto tento súvis dokázal, bol Hans Christian Oersted. V roku 1820 experimentálne ukázal, že v okolí vodiča, cez ktorý ide elektrický prúd, je magnetické pole a vodič tak pôsobí na magnety vo svojom okolí.

Jeho teoretické zdôvodnenie tohto javu však bolo hmlisté a v niektorých častiach nesprávne. Niekoľko mesiacov po ňom André Maria Ampére jeho predstavy opravil, jav presne teoreticky popísal a uviedol niekoľko matematických vzorcov, ktoré popisovali všeobecnejšie pôsobenie elektriny a magnetizmu v okolí vodiča. Ampérove matematické výsledky neskôr Maxwellovi pomohli vypracovať ucelenú teóriu elektriny a magnetizmu.

Opačný jav, teda vyvolanie elektrického prúdu pôsobením magnetu, sa podarilo dosiahnuť až Faradayovi v roku 1831. Prúd však nevznikol v okolí magnetu, o čo sa Faraday najprv snažil, ale vznikol až pohybom magnetu. Premenlivé magnetické pole teda vytvára elektrický prúd.

Pre zaujímavosť uvediem príbeh Henryho Cavendisha, ktorý ukazuje, že to bola doba, v ktorej objavy vznikali na viacerých miestach súčasne. Cavendish pochádzal zo šľachtickej rodiny, bol finančne zabezpečený a celý život sa venoval skúmaniu elektrických javov. Bol však veľmi samotársky.

S postupom času sa už s nikým nestretával, služobníctvu nechával lístky pod dverami. Cavendish urobil viacero významných objavov, svoje výsledky však nezverejnil.

Už trinásť rokov pred Coloumbom objavil Coloumbov zákon, štyridsaťpäť rokov pred Ohmom objavil Ohmov zákon a urobil viacero ďalších objavov, ktorými predstihol fyzikov tej doby. Keďže však objavy neboli zverejnené, museli byť znovuobjavené neskôr. Cavendishove výsledky sa našli až po sto rokoch, keď Maxwell skúmal jeho zápisky.

Odporučiť e-mailom

Komentáre

Prihláste sa na odber noviniek zo sveta vedy priamo do Vášho e-mailu

* povinné polia