Vynález elektróniek naštartoval rozvoj elektroniky, vďaka čomu vznikli ďalšie praktické vynálezy, vrátane rozhlasu, ktorý mal aj významný vplyv na spoločnosť. Ako sme pritom spomenuli aj v predchádzajúcich častiach, v rádiokomunikačnej technike sa matematika výrazne uplatnila a je tomu tak dodnes.

Keď sa čas spomalí

V teoretickej vede sa vedci dostali na úroveň atómov a elementárnych častíc a v ich svete nachádzali nové javy, ktoré dovtedajšie teórie nedokázali vysvetliť. Jedným z nich bola aj konečná rýchlosť svetla vo vákuu.

Podľa teórie aj experimentov bola totiž vždy konečná a rovnaká. Bez ohľadu na to, či bod, voči ktorému sa merala, stál, alebo sa pohyboval v smere svetla , kedy by mala byť teoreticky menšia, či v protismere, kedy by mala byť väčšia.

Paradox konečnej a rovnakej rýchlosti svetla vo vákuu za každých okolností vysvetlil až Albert Einstein (1879 – 1955). Rýchlosť svetla sa nemení – mení sa čas. Čas je totiž relatívny a ak sa častica pohybuje dostatočne rýchlo, čas jej plynie pomalšie. Je to akoby zvyšok sveta vôkol spomalil.

Článok, v ktorom Einstein toto zistenie publikoval, obsahoval špeciálnu teóriu relativity. Tú neskôr zovšeobecnil na viaceré javy a vznikla všeobecná teória relativity. Tá však bola spočiatku tak neintuitívna, že ju mnohí spochybňovali. Aj Nobelovu cenu Einsteinovi udelili za popísanie fotoelektrického javu, nie za teóriu relativity.

Postupne ju však potvrdzovali experimenty. Einsteinova teória doplnila a tým pádom aj opravila Newtonovu mechaniku aj klasickú elektrodynamiku o javy, pri ktorých sa častice pohybujú rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla. Do dnešného dňa je najlepšou teóriou o pohybe, ktorú máme.

Ilustračná fotografia. Zdroj: pixabay.com/Medien-PROFIL

Einstein pritom v priebehu roka 1905 publikoval hneď niekoľko článkov, ktoré obsahovali revolučné objavy teoretickej fyziky. V jednom z nich napríklad prispel k budovaniu teórie o atóme, zatiaľ čo v ďalšom popísal fotoelektrický efekt, čiže to, ako môže energia uvoľniť z atómu elektrón. Práve to je aj teoretickým základom pre dnešné fotovoltické elektrárne. Inde zase Einstein popísal vzťah medzi hmotou a energiu, kde uviedol aj známu rovnicu E = m.c².

Problém pozorovateľa

Vyspelé krajiny Európy a Ameriky naďalej rástli a profitovali z týchto vynálezov. Ako však vieme, ľudstvo si v prvej polovici 20. storočia zrejme potrebovalo vyriešiť isté vnútorné problémy. A vyriešilo si ich mimoriadne krvavo. Prvá a druhá svetová vojna na určitý čas zastavili rast, ktorý naštartoval priemyselný a technologický pokrok. V tom istom období narazili aj veda a matematika na svoje hranice.

V dvadsiatych rokoch 20. storočia prišiel Werner Heisenberg prvýkrát s väčšou ucelenou teóriou, ktorá nebola exaktná (presná). Javy nepopisovala presne a nedávala ani presné predpovede. Naopak, jej jadrom bol takzvaný princíp neurčitosti, podľa ktorého polohu a hybnosť, respektíve rýchlosť častice ani presne určiť nemôžeme.

Čím presnejšie určíme polohu, tým väčšiu chybu urobíme pri určení rýchlosti a naopak. Súčasné experimenty tento zákon mierne poopravili, no základná myšlienka ostala. Zdôvodnenie tohto princípu bolo cez takzvaný problém pozorovateľa.

Pozorovanie nie je zadarmo. Časticu pozorujeme tým, že na ňu nasmerujeme inú časticu a zaznamenáme, kde sa stretli. Avšak táto nová častica odovzdá pôvodnej časť svojej hybnosti, čím zmení jej hybnosť, alebo polohu. Výsledkom je, že polohu a hybnosť pôvodnej častice jednoducho na základe pozorovania nemôžeme určiť presne.

Heisenberg bol tak jedným zo zakladateľov kvantovej fyziky, pre ktorú je neurčitosť základom. Javov, ktoré sa klasickými teóriami nedali vysvetliť, pritom v tej dobe bolo viac. Od roku 1801 bol známy napríklad Youngov experiment so svetlom a dvoma štrbinami.

Young zasvietil jednou farbou na miesto, kde sa nachádzali dve štrbiny a sledoval, aký tieň tieto štrbiny vytvoria. S prekvapením zistil, že výsledkom nie sú dva pásy svetla zodpovedajúce štrbinám, ale viac pásov rôznej intenzity (viď obrázok).

Najlepšia teória, ktorá by tento jav mohla vysvetliť, popisuje častice svetla ako vlny, pre ktoré platí skladanie vĺn. Dve vlny, ktoré majú vrcholy na tom istom mieste, sa zložia tak, že výsledkom je ešte väčšia vlna. Vlny, z ktorých má jedna dno tam, kde druhá vrchol, sa zložia tak, že vznikne rovný povrch, a teda nulová vlna.

Podobne sa vlny svetla skladajú aj po prechode cez štrbiny. Na niektorých miestach je výsledkom vyššia intenzita svetla, na niektorých nižšia a na niektorých žiadna, čiže tma.

Hry so svetlom

Podobných neintuitívnych pokusov so svetlom existuje viacero. Ak na jedno miesto, napríklad na stene, zasvietime svetlom jednej farby z jedného zdroja, a potom svetlom tej istej farby z druhého zdroja, výsledkom môže byť silnejšie svetlo, menej silné svetlo, alebo aj tma.

Závisí to od toho, ako ďaleko od seba zdroje sú, čiže aký je fázový posun medzi vlnami, alebo jednoduchšie, či sa stretne vrchol vlny s vrcholom tej druhej, alebo s jej dnom.

Takže si to zopakujme: zasvietime na stenu svetlom, potom druhým svetlom a výsledkom je tma. Tento pokus sa snáď dá uskutočniť aj v domácich podmienkach – s dostatočne kvalitnými laserovými zdrojmi svetla. Svetlo musí mať rovnakú frekvenciu, čiže farbu.

Podobné pokusy viedli k vytvoreniu teórie o tom, že častice svetla – a aj všetky ostatné častice – majú svoju vlnovú povahu. Heisenberg navyše odhalil, že presné rozloženie vlny v priestore nevieme zistiť. Takže súčasné teórie, konkrétne kvantová fyzika, sa na elementárne častice pozerajú ako na vlnové rozdelenie pravdepodobnosti v priestore.

Kvantové teórie sú preto veľmi neintuitívne. Richard Feynman, významný fyzik 20. storočia vyhlásil: „Myslím, že môžem bezpečne prehlásiť, že kvantovej mechanike nikto nerozumie.“

Aj keď kvantová fyzika nie je exaktne presná, čiže nedáva stopercentné predpovede, popisuje svet určitým spôsobom a dáva aj praktické výsledky. Prispela napríklad k vzniku elektrónových mikroskopov, laserov, tranzistorov a využíva sa aj v jadrovej energetike. Matematika sa v nej samozrejme tiež bohato uplatňuje.