Dejiny matematiky IX: Renesancia potvrdila, že sa dá ísť ďalej

Ján Bábeľa

Obdobie stredoveku sa pomaly končí a Európa sa posúva do obdobia renesancie, kde sa znovu objavujú a vyzdvihujú antické diela. Dnes si v našom seriáli o dejinách matematiky predstavíme najvýznamnejšie osobnosti tohto obdobia.

Dejiny matematiky IX: Renesancia potvrdila, že sa dá ísť ďalej

Ilustračná fotografia, zdroj: pixabay.com/Unsplash

Autor je vyštudovaný matematik. Cieľom seriálu je popísať dejiny matematiky a vedy, ktorá je na nej postavená. Vysvetliť, ako a za akých okolností jednotlivé poznatky vznikali. Ako boli ľudia motivovaní k ich objavovaniu a aký mali úspešné objavy pre nich význam. Pokiaľ to bude možné, účelom je tiež objasniť myšlienkové pochody objaviteľov a vysvetliť matematickú podstatu niektorých objavov. Zmyslom článkov je motivovať k štúdiu matematiky, vysvetliť niektoré jej súčasti jednoduchou formou, poskytnúť pomôcku k výučbe, ako aj zaujímavou formou popísať časti z histórie matematiky pre bežných ľudí, pre ktorých nie je matematika profesiou, ale majú záujem sa o nej niečo nové dozvedieť.

Najznámejším predstaviteľom renesancie je zrejme Leonardo da Vinci (1452 – 1519). Umelec, inžinier, prírodný vedec a jeden z najtalentovanejších ľudí v histórii. Okrem umeleckých diel, ktorých hodnota je nesporná, bol tiež autorom viacerých objavov a vynálezov.

Známe sú napríklad jeho práce a nákresy v anatómii, či jeho mechanické inžinierske a obranné vojnové stroje. Vylepšil anemometer, prístroj na meranie rýchlosti vetra, a spresnil hodinky, keď namiesto kyvadiel viac využíval pružiny.

Bol vizionár. Navrhoval stroje, ktoré v tom čase neboli uskutočniteľné, no v budúcnosti ich zostrojili. Takými boli napríklad helikoptéra, či potápačský oblek.

Vedomosti na papieri

Jedným zo zlomových objavov tej doby, ktorý veľmi pomohol rozšíreniu renesančných myšlienok, učenosti a nových vynálezov, bola kníhtlač. Okolo roku 1440 začal Johannes Gutenberg tlačiť knihy na stroji – omnoho rýchlejšie a vo väčších množstvách, ako predtým. Vďaka tomu sa knihy stali dostupnejšími a s nimi aj vzdelanie pre širšie masy.

Pozitívna nálada sa preniesla aj do filozofie. Začalo sa diskutovať o tom, či naozaj platí „Non plus ultra“ – „Nie je nič ďalej“, alebo naopak „Plus ultra“ – „Je niečo ďalej“. Definitívnym a doslovným potvrdením filozofie „Plus ultra“ bol objav Ameriky v roku 1492.

Krištof Kolumbus mal pritom o zámorskú plavbu záujem aj vďaka knihe o geografii od svojho otca, ktorá bola vytlačená práve na tlačiarenskom stroji.

Revolúcia vo vede

Galileo a Newton sú označovaní za otcov modernej fyziky. Niektorí autori tak označujú Galilea, iní Newtona. Ja si medzi nimi nebudem vyberať. Obaja majú veľké zásluhy a ich mená v tejto a nasledujúcej časti využijem na popísanie doby a významných objavov, ktoré počas nej vznikli. Toto obdobie sa totiž označuje aj ako obdobie vedeckej revolúcie.

Objavom Ameriky a začiatkom 16. storočia začína vo vyspelej časti Európy obdobie označované ako novovek. Veda doň vstupuje v asi najlepšom stave vo svojej dovtedajšej histórii. Množstvo bežných ľudí sa zaujíma o nové objavy a vzdelanie, v Európe je niekoľko desiatok univerzít, kde pôsobia profesionálni učitelia a kde sa dajú študovať pokročilé teórie. Tlačiarenské stroje tlačia knihy a poznatky sa šíria o to rýchlejšie.

Aj vedecký pokrok tej doby však mal svoje úskalia. Jedným z nich bolo pôsobenie cirkvi, aj keď práve tá má aj nespornú zásluhu na šírení vzdelania. Mnoho učencov bolo zároveň kňazmi a veľa univerzít bolo založených cirkvou, alebo s jej pomocou, pričom sa na takmer každej z nich učilo aj náboženstvo.

Cirkev však vychádzala z dogmatického prístupu, čo znamenalo, že sa o určitých otázkach nesmelo pochybovať. Súčasťou oficiálneho učenia bola aj Aristotelova prírodná náuka, v rámci ktorej Ptolemajova astronómia hlásala, že Slnko a všetky hviezdy sa točia okolo Zeme. Pozorovania a tvrdenia v rozpore s touto oficiálnou teóriou sa presadzovali len ťažko.

Pomocník biskupov

Prvým, kto dostal do povedomia verejnosti teóriu o Zemi obiehajúcej okolo Slnka, bol Mikuláš Kopernik (1473 – 1543), astronóm, ekonóm, právnik a lekár. Mal aj náboženské vzdelanie a väčšinu života pôsobil ako pomocník biskupov. Najskôr slúžil svojmu strýkovi, neskôr jeho nástupcom. Riešil pre nich najmä politické a ekonomické záležitosti a bol aj ich osobným lekárom.

solarna sustava pixabay comfreak
Všetko sa netočí len okolo Zeme. Ilustračný obrázok: pixabay.com/Comfreak

Astronómii sa venoval ako koníčku popri iných povinnostiach. Mal tiež vzdelanie v matematike a prírodných vedách a okrem heliocentrickej teórie prispel aj k reforme kalendára. Počas svojho života dával na základe astronomických pozorovaní rady, ako zmeniť Juliánsky kalendár. K zmene nakoniec došlo roku 1589 pápežom Gregorom.

Pozorovaniami oblohy prišiel Kopernik na teóriu Zeme obiehajúcej okolo Slnka. Napísal o tom knihu, ktorú však považoval za príliš radikálnu na to, aby ju zverejnil. V tom čase pritom proti tejto teórii nebola cirkevná opozícia. Pri prezentácii výsledkov pápežovi sa mu dostalo pozitívnej reakcie a povzbudzovali ho aj mnohí priatelia a známi.

Knihu nakoniec uvoľnil pre vydanie až tesne pred svojou smrťou, v roku 1543. Ani vtedy však nespôsobila rozruch. Bola napísaná pomerne ťažkým spôsobom a ešte šesťdesiat rokov po vydaní jej dostatočne rozumelo len niekoľko učencov v Európe, medzi nimi aj de Brahe, Kepler, Bruno, či Galilei. Na cirkevný zoznam zakázaných kníh sa tiež dostala až po šesťdesiatich rokoch.

Veriaci astrológ

Ďalším, kto prispel k rozšíreniu teórie o Zemi obiehajúcej okolo svojej osi a okolo Slnka, bol astronóm, matematik a filozof Johannes Kepler (1573 – 1630). Dlhý čas pôsobil ako asistent u Tycha de Braha. Obaja pritom mali svoje teórie o pohybe planét, ktoré sa líšili od tej antickej. Kepler prehĺbil Kopernikovu teóriu a na základe pozorovaní opísal pohyb planét okolo Slnka ako elipsu, nie kruh, ako predpokladal Kopernik. Formuloval prvé dva zákony o pohybe planét.

Kepler bol silne veriaci a astronómia v tom čase nebola prírodnou vedou (niektorí súčasníci mu kvôli tomu dokonca vyčítali, že vnáša do astronómie fyzikálne metódy), no bola tesne spojená s astrológiou. Súčasťou Keplerovej práce bolo preto zhotovovať predpovede a horoskopy pre vládcov.

Voči astrológii bol Kepler veľmi skeptický, ale práve tá ho živila najviac. Ako silne veriaci sa snažil dokázať, že jeho teória nie je v rozpore s kresťanským učením. Okrem astronomických a fyzikálnych teórii sa zaslúžil aj o nový typ teleskopu, čím výrazne vylepšil ďalekohľady.

Ďalší ľudia vo vesmíre

Ďalším zástancom heliocentrizmu, teórie, že Zem obieha okolo Slnka, bol Galileo Galilei (1564 – 1642). S heliocentrizmom a novými astronomickými pozorovaniami už však mala cirkev problém. Podľa starovekých biblických textov bola Zem stvorená Stvoriteľom ako nemenný stred vesmíru a Slnko a hviezdy obiehali okolo nej.

V súlade s predstavami o dokonalosti stvorenia pritom okolo nej Slnko obiehalo pravidelne a v kruhovej dráhe. Nové astronomické pozorovania týmto predstavám postupne zasadzovali rany.

slnko pixabay loganart
Kedysi bola predstava nedokonalosti Slnka neprijateľná. Ilustračný obrázok: pixabay.com/Loganart

Astronómovia spozorovali slnečné škvrny, čo bolo v rozpore s dokonalosťou Slnka. Podľa Keplera obiehali planéty okolo Slnka v eliptických, nie kruhových dráhach. Zem sa pritom takisto pohybuje, otáča okolo svojej osi a okolo Slnka. Vrcholne protirečivou bola predovšetkým teória Giordana Bruna, že ostatné hviezdy sú tiež slnká, podobné tomu nášmu, a že aj okolo nich môžu obiehať planéty, na ktorých môžu žiť ľudia.

Dočasný rebel Galileo

Cirkev samotná pritom prechádzala ťažkým obdobím. V roku 1517 predložil Martin Luther tézy, v ktorých ju kritizoval. Počas 16. až 17.storočia sa následne od rímsko-katolíckej cirkvi odčlenili rôzne protestantské odnože. Preto sa cirkev hľadela na tých, ktorí spochybňovali jej autoritu, veľmi prísne.

Giordano Bruno bol odsúdený za kacírstvo a upálený. Galileo bol tiež súdený za kacírstvo a nútený svoje učenie odvolať. Keď sa neskôr stal pápežom Galileov osobný priateľ, povolil mu znovu publikovať svoje teórie, no mal v nich zaujať nestranný postoj medzi geocentrizmom a heliocentrizmom.

Galileo to nedodržal. Svoje dielo vydal formou dialógov, kde sa rozprávajú traja ľudia – zástanca geocentrizmu, heliocentrizmu a nestranný. Zástanca geocentrizmu (Zem je stred vesmíru) bol však vykreslený ako hlúpy a zamotávajúci sa do vlastných argumentov.

Galileo bol znovu predvolaný pred inkvizíciu. Keďže bol pápežov priateľ, zaobchádzali s ním slušne. Musel iba znovu odvolať svoje učenie a bol odsúdený na domáce väzenie. Galileo to oficiálne dodržiaval, jeho súkromný názor bol však iný, čo dokazuje aj jeho slávny výrok: „A predsa sa točí.“

Otec modernej fyziky

Okrem prínosu v astronómii a obhajoby heliocentrickej sústavy, tiež Galileo výrazne vylepšil ďalekohľad. Ďalekohľady zostrojené podľa neho a Keplera sa používali nielen v astronómii, ale tiež pri cestovaní, moreplavbe a v armáde.

Za otca modernej fyzicky, či dokonca otca modernej vedy je však považovaný najmä pre prístup, ktorý do vedeckého bádania priniesol a ktorý sa vo vede používa dodnes. V časoch Galilea bolo poznanie založené na autoritách. Pravdu mali kňazi, biskupi a pápež. Pravdivé boli náboženské texty, zahŕňajúce Aristetolovo učenie a najmä biblia.

Ak bol nejaký spor o pravde, rozhodovala o nej vyššia autorita. Galileo hlásal, že pri vede na autorite nezáleží. Pravdu môže mať ktokoľvek, aj bežný človek, a akákoľvek autorita sa môže mýliť. Dôležité je, či sa dá tvrdenie preskúmať, overiť, alebo vyvrátiť.

Ak je nejaké tvrdenie podrobené širokému skúmaniu, nikto ho nespochybní a nájdu sa len potvrdzujúce argumenty a dôkazy, považuje sa za pravdivé. Naopak, ak je nejaké tvrdenie v rozpore s hodnoverným pozorovaním, či experimentom, je nepravdivé.

Odporučiť e-mailom

Komentáre

Prihláste sa na odber noviniek zo sveta vedy priamo do Vášho e-mailu

* povinné polia